1. Перейти по ссылке 

https://yandex.ru/tune/search/?retpath=https%3A%2F%2Fyandex.ru%2F%3Fdomredir%3D1&nosync=1

2. Очистить историю запросов

3. Убрать галку "Показывать историю поисков"

4. Внизу нажать кнопку "сохранить"

Обратите внимание: Вы можее настроить фильтрацию поиска: семейный поиск поможет исключить из выдачи различные непотребности.